荷重ってなに？反力ってなに？

構造力学

荷重とは

部材に作用する力のことを荷重といいます。

力もしくはモーメントなので、単位は「N」もしくは「N・ｍｍ」になります。

（「kN」もしくは「kN・m」の場合もあります）

１点に作用する荷重です（EX：車両の輪荷重等）。

　　均等に分布する荷重です（EX：構造物の自重等）。

　　直線的に変化する分布荷重です（EX：水圧・土圧等）。

　　部材のある点にモーメントとして作用する荷重です。

部材に荷重が作用すると、つりあいを保つように各支点で作用した荷重に応じた力が生じます。この荷重に対して支点に生じた力を反力といいます。

反力を求めるときは、まず反力の向きを仮定してつりあいの条件式より、連立方程式を立てて解きます。これで求められた反力がマイナスになった場合は、仮定した反力の向きが逆だったことを示します。

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＜例題＞下記の単純梁の反力を求めてみます。

単純梁の２箇所に集中荷重が作用しています。

このときの支点A,Bの反力を求めていきます。

A点に水平反力H_A、鉛直反力V_A　が矢印の向きに、

B点に鉛直反力V_Bが矢印の向きに生じると仮定します。

上向きの力（＝プラス）、下向きの力（＝マイナス）
右向きの力（＝プラス）、左向きの力（＝マイナス）
時計回りのモーメント（＝プラス）、反時計回りのモーメント（＝マイナス）
反力はプラスの向きで仮定し、
連立方程式の解がマイナスになった場合は、仮定した向きが逆だったことになります。

次に、集中荷重P2を水平方向の成分（\(=P2_x\)）と鉛直方向の成分（\(=P2_y\)）に分解します。

　\(P2_x=P2\times\mathrm{cos}60°＝4\times\Large{\frac{1}{2}}\)\(＝2 kN\)

　\(P2_y=P2\times\mathrm{sin}60°＝4\times\Large{\frac{\sqrt{3}}{2}}\)\(＝3.46 kN\)

最後に、水平方向の合力がゼロ（\(\sum{H}=0\)）、

鉛直方向の合力がゼロ（\(\sum{V}=0\)）、

A点でのモーメントがゼロ（\(\sum{M_A}=0\)）

の連立方程式を立てて解きます。

　\(\sum{H}=0＝H_A-P2x=H_A-2.00\)

　　 \(H_A＝2.00kN\)

　\(\sum{M_A}=0=P1\times2+P2y\times6-V_B\times10\)

　⇒\(2\times2+3.46\times6-V_B\times10=0\)

　　 \(V_B＝2.48kN\)

　\(\sum{V}=0＝V_A-P1-P2y+V_B=V_A-2.00-3.46+2.48\)

　　 \(V_A＝2.98kN\)

　単純梁に集中荷重が作用した場合の反力は、このようになります。