応力とは
部材に外力が作用したとき、部材の中に生じる力を応力（断面力）といいます。
応力には、曲げモーメント・せん断力・軸方向力の３種類があります。
この３種類の力が、梁にどのように作用しているかをM図（曲げモーメント図）
・Q図（せん断力図）・N図（軸方向力図）で表します。
求めた応力（曲げモーメント・せん断力・軸方向力）は、部材の断面寸法を設計するときに利用されます。
曲げモーメントとは
梁の断面をねじ込もうとする力を曲げモーメントといいます
下側に凸な曲げモーメント＝正の（＋）曲げモーメント
上側に凸な曲げモーメント＝負の（－）曲げモーメントといいます。
曲げモーメント図（M図）
正の曲げモーメントは基線の下に、負の曲げモーメントは基線の上に描きます。
（＝梁が伸びる側（引張側）に描きます）
「曲げモーメント」
：外力によって部材を曲げようとするモーメントのことです。
「モーメント」
：任意の点を回転させようとする回転力のことです。
せん断力とは
梁の断面をすり切ろうとする力をせん断力といいます。
せん断力図（Q図）
正のせん断力を基線の上に、負のせん断力を基線の下に描きます。
軸方向力とは
軸方向に作用する力を軸方向力（軸力）といいます。
引張力を正（＋）、圧縮力を負（－）で表します。
軸方向力図（N図）
正の軸方向力（＝引張力）を基線の上に、負の軸方向力（圧縮力）を基線の下に描きます。
単純梁に集中荷重が作用した場合の応力図
＜例題＞下記に示す単純梁の応力図を具体的に求めていきます。
まず、ファーストステップは反力を求めます。
【関連記事】＜単純梁の反力の算出＞
このサイトでだいぶ使いまわされていますね。
熟練度があがっていくことを皆さん経験的にご存じのはずです。
例えば、野球の素振りなどは、まさにそれですね。
まず、M図から求めていきましょう。\(x\)をA→B間で動く変数として
A→C間、C→D間、D→B間のそれぞれの区間で、
梁に作用する曲げモーメントを出していきます。
（１）A→C間（\(0\le x\le2\)）
\(M＝2.98\times{x}\) より
\(M_A＝2.98\times{0}＝0\)
\(M_C＝2.98\times{2}＝5.96kN\cdot{m}\)
（２）C→D間（\(2\le x\le6\)）
\(M＝2.98\times{x}-2\times(x-2)\) より
\(M_D＝2.98\times{6}-2\times(6-2)＝9.88kN\cdot{m}\)
（３）D→B間（\(6\le x\le10\)）
\(M＝2.98\times{x}-2\times(x-2)-3.46\times(x-6)\) より
\(M_B＝2.98\times{10}-2\times(10-2)-3.46\times(10-6)＝0.04kN\cdot{m}\)
（※ゼロとみなします。∵三角関数を小数に丸めた際に生じた誤差のため）
（１）（２）（３）より単純梁のM図は下記のようになります。
続いて、Q図を描きます。作用荷重・反力の値を落とし込んでいきながら、各点のせん断力を求めていきます。
（１）A点のせん断力
\(Q_A＝V_A＝2.98kN\)
（２）C点のせん断力
\(Q_C＝Q_A-V_C＝2.98-2.00=0.98kN\)
（３）D点のせん断力
\(Q_D＝Q_D-V_D＝0.98-3.36=-2.48kN\)
以上より、単純梁のQ図は下記のようになります。
最後にN図を描きます。
N図は、引張（プラス）か圧縮（マイナス）かが非常に重要なので、注意しましょう。
（１）A→C間
\(N_A＝2.00kN\)（圧縮）
（２）C→D間
\(N_C＝2.00kN\)（圧縮）
（３）D→B間
\(N_B＝0\)
以上より、単純梁のN図は下記のようになります。
片持ち梁に集中荷重が作用したときの応力図
＜例題＞下記に示す片持ち梁の応力図を具体的に求めていきます。
まず、ファーストステップは単純梁のときと同様で、反力を求めます。
単純梁と同様に、M図から求めていきましょう。\(x\)をA→B間で動く変数として
A→C間、C→D間、D→B間のそれぞれの区間で、
梁に作用する曲げモーメントを出していきます。
（１）A→C間（\(0\le x\le2\)）
\(M＝0\times{x}\) より
\(M_A＝0\times{0}=0\)
\(M_C＝0\times{2}=0\)
（２）C→D間（\(2\le x\le6\)）
\(M＝0\times{x}-2\times(x-2)\) より
\(M_D＝0\times{6}-2\times(6-2)＝-8.00kN\cdot{m}\)
（３）D→B間（\(6\le x\le10\)）
\(M＝0\times{x}-2\times(x-2)-2\times(x-6)\) より
\(M_B＝0\times{10}-2\times(10-2)-2\times(10-6)＝-24.00kN\cdot{m}\)
（１）（２）（３）より片持ち梁のM図は下記のようになります。
続いて、Q図を描きます。作用荷重を単純に落とし込んでいく作業です。
（１）A点のせん断力（＝０）
（２）C点のせん断力
\(Q_A＝P1＝-2.00kN\)
（３）D点のせん断力
\(Q_C＝P1+P2_y＝-2.00-2.00=-4.00kN\)
以上より、片持ち梁のQ図は下記のようになります。
最後はN図を描きます。
単純梁のときと同様に、引張がプラス・圧縮がマイナスで表現します。
（１）A→C間
\(N＝0\)
（２）C→D間
\(N＝0\)
（３）D→B間
\(N_D＝3.46kN\)（圧縮）
以上より、片持ち梁のN図は下記のようになります。
